Алгебра

Алгебра	Методическая копилка
Корни и степени
Занятие 1 .	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
Занятие 2	Свойства корня n-ой степени.
Занятие 3	Свойства корня n-ой степени.
Логарифмы
Занятие 4	Понятие логарифма.Свойства логарифмов.
Занятие 5	Свойства логарифмов.
Занятие 6	Свойства логарифмов.
Занятие 7	Переход к новому основанию логарифма.
Занятие 8	Преобразование логарифмических выражений.
Основные понятия Основные тригонометрические тождества
Занятие 9	Числовая окружность. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
Занятие 10	Тригонометрические функции числового и углового аргументов. Формулы приведения.
Преобразования простейших тригонометрических выражений
Занятие 11	Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов.
Занятие 12	Формулы двойного аргумента.
Занятие 13	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.
Занятие 14	Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические уравнения и неравенства
Занятие 15	Решение тригонометрических уравнений.
Занятие 16	Решение тригонометрических уравнений.
Занятие 17	Решение тригонометрических неравенств.
Занятие 18	Решение тригонометрических неравенств.
Свойства функций
Занятие 19	Свойства функций.
Степенные функции
Занятие 20	Степенные функции их свойства и графики.
Занятие 21	Степенные функции их свойства и графики.
Показательная функция
Занятие 22	Показательная функция её свойства и график.
Занятие 23	Показательная функция её свойства и график.
Логарифмическая функция
Занятие 24	Логарифмическая функция её свойства и график.
Занятие 25	Логарифмическая функция её свойства и график.
Тригонометрические функции
Занятие 26	Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики.
Занятие 27	Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.
Занятие 28	Преобразование графиков тригонометрических функций.
Уравнения и системы уравнений
Занятие 29	Показательные уравнения.
Занятие 30	Логарифмические уравнения.
Занятие 31	Уравнения и системы уравнений.
Неравенства
Занятие 32	Неравенства.
Занятие 33	Показательные неравенства.
Занятие 34	Логарифмические неравенства.
Предел числовой последовательности
Занятие 35	Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Производная функций
Занятие 36	Вычисление производных.
Занятие 37	Производная сложной функции.
Занятие 38	Уравнение касательной к графику.
Занятие 39	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
Занятие 40	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений.
Первообразная и интеграл
Занятие 41	Первообразная и неопределённый интеграл.
Занятие 42	Определённый интеграл.
Занятие 43	Определённый интеграл.
Занятие 44	Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур.
Занятие 45	Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур.
Элементы комбинаторики
Занятие 46	Случайные события. Вероятность событий.
Занятие 47	Математическая статистика.

Занятие 10. Тригонометрические функции числового и углового аргументов. Формулы приведения.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Тригонометрические функции числового аргумента t - это функции вида y = cos t, y = sin t, y = tg t, y = ctg t . С помощью этих формул через известное значение одной тригонометрической функции можно найти неизвестные значения других тригонометрических функций.

Тригонометрические функции углового аргумента.

В функциях у = cos t, у = sin t, у = tg t, у = ctg t переменная t может быть не только числовым аргументом. Ее можно считать и мерой угла - то есть угловым аргументом.

1⁰ = (П/180) рад
1 рад = 180⁰/П
Примеры
1) Переведите градусы в радианы. 60⁰ = (П/180)*60 = П/3 рад
2) Переведите радианы в градусы. П/6 рад = 180⁰/П * П/6 = 30⁰

Формулы приведения.

1) Если в формуле содержатся углы 180° и 360° (П и 2П), то наименование функции не изменяется; если же в формуле содержатся углы 90° и 270° (П/2 и 3П/2), то наименование функции меняется (синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс).
2) Чтобы определить знак в правой части формулы (+ или -), достаточно, считая угол a острым, определить знак выражения, стоящего в левой части формулы.

Номера для работы на занятии

№111; №113; №117; №135; №137; №151

Дополнительно
№114; №155

Домашнее задание

№116; №136; №138