Алгебра
 
Алгебра
Методическая копилка
Корни и степени
Занятие 1
.
Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
Занятие 2
Свойства корня n-ой степени.
Занятие 3
Свойства корня n-ой степени.
Логарифмы
Занятие 4
Понятие логарифма.Свойства логарифмов.
Занятие 5
Свойства логарифмов.
Занятие 6
Свойства логарифмов.
Занятие 7
Переход к новому основанию логарифма.
Занятие 8
Преобразование логарифмических выражений.
Основные понятия
Основные тригонометрические тождества
Занятие 9
Числовая окружность. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
Занятие 10
Тригонометрические функции числового и углового аргументов. Формулы приведения.
Преобразования простейших
тригонометрических выражений
Занятие 11
Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов.
Занятие 12
Формулы двойного аргумента.
Занятие 13
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.
Занятие 14
Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические уравнения и неравенства
Занятие 15
Решение тригонометрических уравнений.
Занятие 16
Решение тригонометрических уравнений.
Занятие 17
Решение тригонометрических неравенств.
Занятие 18
Решение тригонометрических неравенств.
Свойства функций
Занятие 19
Свойства функций.
Степенные функции
Занятие 20
Степенные функции их свойства и графики.
Занятие 21
Степенные функции их свойства и графики.
Показательная функция
Занятие 22
Показательная функция её свойства и график.
Занятие 23
Показательная функция её свойства и график.
Логарифмическая функция
Занятие 24
Логарифмическая функция её свойства и график.
Занятие 25
Логарифмическая функция её свойства и график.
Тригонометрические функции
Занятие 26
Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики.
Занятие 27
Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.
Занятие 28
Преобразование графиков тригонометрических функций.
Уравнения и системы уравнений
Занятие 29
Показательные уравнения.
Занятие 30
Логарифмические уравнения.
Занятие 31
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства
Занятие 32
Неравенства.
Занятие 33
Показательные неравенства.
Занятие 34
Логарифмические неравенства.
Предел числовой последовательности
Занятие 35
Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Производная функций
Занятие 36
Вычисление производных.
Занятие 37
Производная сложной функции.
Занятие 38
Уравнение касательной к графику.
Занятие 39
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
Занятие 40
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений.
Первообразная и интеграл
Занятие 41
Первообразная и неопределённый интеграл.
Занятие 42
Определённый интеграл.
Занятие 43
Определённый интеграл.
Занятие 44
Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур.
Занятие 45
Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур.
Элементы комбинаторики
Занятие 46
Случайные события. Вероятность событий.
Занятие 47
Математическая статистика.
 
Занятия разработаны для учебника
Алгебра и начала анализа
(в двух частях)
 
Дополнительная литература

под редакцией А.Г.Мордковича
(5-е издание, исправленное)
Часть 1: учебник 10-11 классы
Часть 2: задачник 10-11 классы
 
     


Тематический план по разделу
"Математика: алгебра и начала математического анализа"

Номер
Наименование разделов и тем
Максимальная учебная нагрузка студента
Количество аудиторных занятий
Внеаудиторная работа
Всего
Теория
1.
Алгебра
24
16
16
8
1.1.
Корни и степени.
8
6
6
2
1.2.
Логарифмы.
16
10
10
6
2.
Основы тригонометрии
28
20
20
8
2.1.
Основные понятия. Основные тригонометрические тождества.
6
4
4
2
2.2.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
10
8
8
2
2.3.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
12
8
8
4
3.
Функции
30
20
20
10
3.1.
Свойства функций.
4
2
2
2
3.2.
Степенные функции.
6
4
4
2
3.3.
Показательные функции.
6
4
4
2
3.4.
Логарифмические функции.
6
4
4
2
3.5.
Тригонометрические функции.
8
6
6
2
4.
Уравнения и неравенства
20
12
12
8
4.1.
Уравнения и системы уравнений.
8
6
6
2
4.2.
Неравенства.
12
6
6
6
5.
Начала математического анализа
32
22
22
10
5.1.
Предел числовой последовательности.
4
2
2
2
5.2.
Производная функций.
14
10
10
4
5.3.
Первообразная и интеграл.
14
10
10
4
6.
Элементы комбинаторики
6
4
4
2
6.1.
Случайные события. Вероятность событий.
2
2
2
-
6.2.
Математическая статистика.
4
2
2
2

 
Задания для закрепления


Раздел 3. Функции, их графики и свойства
Основные понятия


Раздел 5. Начала математического анализа
Логическая игра на составление слов из букв


 

Самостоятельные работы


 
Самостоятельная работа №1


 

Тесты


 
Тест 1. Свойства функций